-

در نسبیت عام فرض می‌شود که فضا-زمان با حضور ماده (انرژی) خمیده می‌شود. این خمیدگی توسط تانسور ریمان بیان می‌شود. در نسبیت خاص تانسور ریمان متحد با صفر است و این اتحاد با صفر تعبیر می‌شود به این که فضا-زمان مینکوفسکی مسطح (تخت) است. مفاهیم بازه‌های زمان‌مانند، نورمانند و مکان‌مانند که قبلاً بحث شد در نسبیت خاص به طور مشابه می‌تواند در دسته‌بندی خم‌های تک‌بُعدی در فضا-زمان خمیده استفاده شوند. یک خم زمان‌مانند، آنی است که بر روی آن فاصلهٔ میان هر دو رویدادِ بینهایت به هم نزدیک بر روی خم، خود زمان‌مانند باشد. مشابه همین تعریف برای دو حالت مکان‌مانند و نورمانند قابل تعمیم است. به بیان فنی‌تر سه نوع خم یاد شده معمولاً بر حسب اینکه بردار مماس بر خم در هر نقطه از خم، نورمانند یا مکان‌مانند یا زمان‌مانند باشد تعریف می‌شود. حط جهانی هر شیئ کندتر از نور همواره یک خم زمان‌مانند است.





:: موضوعات مرتبط :
تاريخ : سه شنبه 9 آبان 1396 | 23:10 | نویسنده : محسن |

هندسه فضا-زمان در نسبیت خاص توسط تابع اندازه‌گیری مینکوفسکی در چهاربُعد R4 بدست می‌آید. این فضا-زمان، فضای مینکوفسکی نام دارد. تابع اندازه‌گیری مینکوفسکی که معمولاً با η {\displaystyle \eta } \eta نمایش داده می‌شود به صورت یک ماتریس چهار در چهار به شکل زیر است:

η a b = diag ⁡ ( 1 , − 1 , − 1 , − 1 ) {\displaystyle \eta _{ab}\,=\operatorname {diag} (1,-1,-1,-1)} \eta _{{ab}}\,=\operatorname {diag}(1,-1,-1,-1)

در این روش از قرارداد مکان‌مانند لاندو-لیفشیتز[۴] استفاده می‌شود. یک فرض پایه‌ای در فضا-زمان این است که بازه‌های فضا-زمانی نسبت به تبدیلات مختصات باید نامتغیر باشند. بازه‌ها نسبت به تبدیلات لورنتس نامتغیر اند. این خاصیت نامتغیر منجر به استفاده از چهار بردار (و تانسورهای دیگر) در توصیف‌های فیزیکی می‌شود. به بیان دقیق تر، می‌توان رویدادها در فیزیک نیوتنی را حالت خاصی از فضا-زمان در نظر گرفت. این نسبیت نیوتنی-گالیله‌ای است و چهارچوب‌های مرجع در آن توسط ترادیسیهای گالیله به هم مرتبط می‌شوند که در آن فاصله‌های زمانی و مکانی به طور مستقل از هم قابل نفکیک اند، اما در حالت کلی فضا-زمان (که ترادیسیهای لورنتس برقرار می‌باشد) چنین تفکیکی برقرار نیست.





:: موضوعات مرتبط :
تاريخ : سه شنبه 9 آبان 1396 | 23:10 | نویسنده : محسن |

به دلایل فیزیکی، یک فضا-زمان پیوسته از نظر ریاضی به شکل یک خمینهٔ هموار، هم‌بند، لورنتزی و چهاربعدی تعریف شده‌است ( M , g ) {\displaystyle (M,g)} (M,g). به این معنی که تابع فاصله برای فضای لورنتزی g {\displaystyle g} g دارای نمایهٔ ( 3 , 1 ) {\displaystyle (3,1)} (3,1) است. تابع فاصله، هندسهٔ محیط و کوتاه‌ترین فاصله پیمودنی توسط ذره آزاد و شعاع نور را نشان می‌دهد. در همسایگی هر نقطه (رویداد) بر روی خمینه، از دستگاه‌های مختصات محلی برای نمایش مشاهده‌گر در یک چارچوب مرجع استفاده می‌شود. معمولاً مختصات دکارتی ( x , y , z , t ) {\displaystyle (x,y,z,t)} (x,y,z,t) استفاده می‌شوند بعلاوه برای سهولت سرعت نور c {\displaystyle c} c برابر با واحد در نظر گرفته می‌شود.





:: موضوعات مرتبط :
تاريخ : سه شنبه 9 آبان 1396 | 23:09 | نویسنده : محسن |

برای دو رویداد که اختلاف فاصلهٔ زمانی دارند، باید به اندازه کافی زمان بگذرد تا بین آنها رابطهٔ علت و معلولی برقرار شود. ذره‌ای که با سرعتی کمتر از سرعت نور در فضا سفر می‌کند، هر دو رویدادی که برای آن ذره یا توسط آن ذره اتفاق می‌افتد دارای اختلاف در فاصلهٔ زمانی است به بیان دیگر توسط بازه‌های زمان‌مانند از یکدیگر جدا شده‌اند. جفت رویدادهایی که دارای اختلاف زمانی هستند، بازهٔ فضا-زمانی آن‌ها یک مربع کامل منفی ( s 2 < 0 {\displaystyle s^{2}<0} s^{2}<0) می‌شود و می‌توان گفت آن‌ها در گذشته یا آیندهٔ یکدیگر اتفاق افتاده‌اند. در این حالت یک چارچوب مرجع وجود دارد که نشان دهد که دو رویداد در یک موقعیت مکانی اتفاق افتاده‌اند اما چارچوب مرجعی وجود ندارد که بتواند نشان دهد که آن دو در یک لحظه اتفاق افتاده‌اند. اندازه‌گیری بازه‌های زمان‌مانند در فضا-زمان بر اساس زمانِ ویژه انجام می‌شود.





:: موضوعات مرتبط :
تاريخ : سه شنبه 9 آبان 1396 | 23:09 | نویسنده : محسن |

در فضای اقلیدسی جدایی بین دو نقطه از طریق فاصلهٔ بین آن دو نقطه اندازه‌گیری می‌شود که این فاصله، تنها از جنس مکان است و همواره مثبت؛ ولی در فضا-زمان جدایی بین دو رویداد از طریق بازهٔ بین آن دو رویداد اندازه‌گیری می‌شود که این بازه نه تنها اختلاف مکانی بلکه اختلاف زمانی بین آن دو رویداد را نیز در بر می‌گیرد. بازهٔ بین دو رویداد به شکل زیر نمایش داده می‌شود:
s 2 = Δ r 2 − c 2 Δ t 2 {\displaystyle s^{2}=\Delta r^{2}-c^{2}\Delta t^{2}\,} s^{2}=\Delta r^{2}-c^{2}\Delta t^{2}\, (بازهٔ فضا-زمانی)

در حالی که c برابر با سرعت نور و Δt و Δr به ترتیب اختلاف زمانی و مکانی دو رویداد در دستگاه مختصات است.





:: موضوعات مرتبط :
تاريخ : سه شنبه 9 آبان 1396 | 23:09 | نویسنده : محسن |

فضا-زمان‌ها عرصه‌هایی هستند که در آنها تمام رویدادهای فیزیکی اتفاق می‌افتد-یک رویداد، نقطه‌ای است در فضا-زمان که می‌توان آن را با زمان و مکانش مشخص کرد. برای مثال حرکت سیاره‌ها به دور خورشید را می‌توان با نوع خاصی از فضا-زمان توضیح داد؛ و حرکت نور به دور یک ستارهٔ در حال دوران را با نوع دیگری از فضا-زمان. عناصر اصلی فضا-زمان، رویدادها هستند؛ در هر فضا-زمان داده شده، یک رویداد، یک مکان یکتا در یک زمان یکتا است، چون رویدادها، نقاط فضا-زمان را تشکیل می‌دهند؛ برای مثال: یک نمونه از یک رویداد، در فیزیک کلاسیک نسبیتی ( x , y , z , t ) {\displaystyle (x,y,z,t)} (x,y,z,t) یا مکان یک ذره در یک لحظهٔ خاص است. همانطورکه یک خط را به صورت مجموعه‌ای از بینهایت نقطه در یک راستا نعریف می‌کنیم فضا-زمان را نیز، می‌توان به صورت مجموعه‌ای از بینهایت رویداد تعریف کرد که در یک خمینه (چندگونا) قرار دارد. یک فضا که در ابعاد کوچک می‌توان آن را با استفاده از محورهای مختصات توصیف کرد.





:: موضوعات مرتبط :
تاريخ : سه شنبه 9 آبان 1396 | 23:08 | نویسنده : محسن |

ریاضیات بحث فضا-زمان اولین بار در سال ۱۷۵۴ از سوی ژان لروند دالامبر در دانشنامهٔ فرانسوی آنسیکلوپدی در مقالهٔ بُعدها مطرح شد. پس از آن ژوزف لویی لاگرانژ در تئوری تحلیلی توابع(۱۷۹۷ و ۱۸۱۳) بیان کرد که: «می‌توان علم مکانیک را با هندسهٔ چهار بُعدی و تحلیل‌های مکانیکی را به عنوان تعمیمی از تحلیل‌های هندسی در نظر گرفت».





:: موضوعات مرتبط :
تاريخ : سه شنبه 9 آبان 1396 | 23:08 | نویسنده : محسن |

اولین بار پیش از میلاد مسیح فیلون اسکندری[واژه‌نامه ۱] گفته است که: «زمان زاییدهٔ جهان است، خدا جهان را خلق کرد و آن منجر به ایجاد زمان شد، همزمان با خلق جهان یا بلافاصله پس از آن».
اینکاها زمان و مکان را به عنوان یک مفهوم واحد در نظر می‌گرفتند و آن را پاشا می‌نامیدند؛ بومیان ساکن در رشته کوه آند همچنان بر این باور پایدار مانده‌اند.
اندیشهٔ فضا-زمان یکپارچه توسط اِدگارآلِن پو[واژه‌نامه ۲] شاعر آمریکایی در یکی از شعرهایش به نام اورکا[۱] بیان شد: «مکان و گذر زمان هر دو یکی هستند».
در سال ۱۸۹۵ هِربرت جورج وِلز در رمان ماشین زمان چنین نوشت: «هیچ تفاوتی میان زمان و سه بُعد مکانی وجود ندارد تنها برداشت ما است که با آنها پیش می‌رود».





:: موضوعات مرتبط :
تاريخ : سه شنبه 9 آبان 1396 | 23:08 | نویسنده : محسن |

طرح کلی در فضا-زمان، ادغام فضا و زمان با یکدیگر و درنتیجه ایجاد یک محیط یکپارچه با دستگاه مختصاتی یکتا است. برای این کار به سه بُعد مکانی معمول(طول، عرض، ارتفاع) و یک بُعد زمان نیاز داریم؛ این بُعدها مؤلفه‌های مستقل لازم برای مشخص کردن یک نقطهٔ خاص در یک فضای تعریف شده‌اند. مثلاً در محیط کرهٔ زمین طول و عرض جغرافیایی دو مؤلفهٔ مستقل دستگاه مختصات‌اند که تنها به‌وسیلهٔ هر دوی آن‌ها باهم می‌توان یک نقطهٔ خاص را تعیین موقعیت کرد؛ حال در فضا-زمان، شبکه مختصاتی ۱+۳ بعد را پوشش می‌دهد و چون زمان به عنوان مؤلفهٔ جدید اضافه شده‌است، درنتیجه دستگاه مختصات نه تنها می‌تواند نقاط را در محیط مکان‌یابی کند بلکه می‌تواند رویدادها را نیز تعیین موقعیت نماید. به این ترتیب این دستگاه مختصات می‌تواند تعیین کند که کی و کجا یک رویداد اتفاق افتاده است. در فضا زمان نمی‌توانیم محور زمان را به صورت جداگانه نشان دهیم اگر بخواهیم محور زمان را در دستگاه مختصات نشان بدهیم ناگزیریم که محور زمانی و مکانی را هر دو باهم، و در یک دستگاه مختصات قرار دهیم و این به دلیل ماهیت یکپارچهٔ فضا-زمان و آزادی در انتخاب دستگاه مختصات است. برخلاف دستگاه مختصات فضایی معمولی، محدودیت‌هایی برای چگونگی اندازه‌گیری‌های مکانی و زمانی وجود دارد؛ این محدودیتها به مدل ریاضی خاص آن و تفاوتهایش با ریاضیات و هندسهٔ اقلیدسی برمی‌گردد.





:: موضوعات مرتبط :
تاريخ : سه شنبه 9 آبان 1396 | 23:07 | نویسنده : محسن |

در دانش فیزیک، فضا-زمان (به انگلیسی: Spacetime) (و نه فضا و زمان) عبارت است از یک مدل ریاضی که زمان و فضا را به صورت درهم‌تنیده و به عنوان یک کمیت پیوسته با یکدیگر ترکیب می‌کند. بر اساس فرضیات مفهوم فضای اقلیدسی، جهان، سه بعد مکانی و یک بعد زمانی مستقل از هم دارد. در فضا-زمان سه بعد فضا و یک بعد زمان درهم ادغام می‌شوند و یک محیط پیوستهٔ چهار بعدی را ایجاد می‌کنند. با ترکیب فضا و زمان و ایجاد یک محیط خمیدهٔ واحد، فیزیکدان‌ها توانسته‌اند تئوری‌های فیزیک را هم در سطح کیهانی و هم در بعد اتمی ساده‌سازی کنند.





:: موضوعات مرتبط :
تاريخ : سه شنبه 9 آبان 1396 | 23:07 | نویسنده : محسن |